6.8.2  Les coefficients binomiaux : comb nCr

comb (ou nCr) a comme paramètre deux entiers positifs n et p.
comb(n,p) ou nCr(n,p) calcule C_n^p.
On a :C_n^p=n!/p!(n−p)!=n(n−1)...(n−p+1)/p!.
On tape :

On obtient :

Remarque 1
On peut définir comb (ou nCr) avec comme paramètre n entier négatif et p entier positif par :
comb(n,p)=n(n−1)...(n−p+1)/p! On tape :

On obtient :

En effet −5*−6/2=15
On tape :

On obtient :

En effet −5*−6*−7/6=−35
Remarque 2
On a aussi binomial(n,p)=comb(n,p) lorsque n et p sont deux entiers positifs mais binomial peut admettre un paramètre supplémentaire et dans ce cas binomial(n,p,a) calcule C_n^p*a^p*(1−a)^n−p.