Quotient and remainder : quorem

6.34.7 Quotient and remainder : `quorem`

quorem a comme arguments deux polynômes A et B à coefficients dans ℤ/pℤ. A et B peuvent être donnés par une expression polynômiale symbolique (de x ou du nom de variable donné comme troisième argument) ou par la liste de leur coefficients.
quorem renvoie la liste du quotient et du reste de la division euclidienne de A par B dans ℤ/pℤ[x] (voir aussi 6.7.13 et 6.28.6).
On tape :

quorem(5% 13,2% 13)

Ou on tape :

quorem((5,2)% 13)

et puisque 2*−4=5−13
On obtient :

[-4% 13,0]

On tape :

quorem((x^3+x^2+1)% 13,(2*x^2+4)% 13)

Ou on tape :

quorem((x^3+x^2+1,2*x^2+4)% 13)

puisque x³+x²+1=(2x²+4)(x+1/2)+5x−4/4
et que −3*4=−6*2=1 mod13
On obtient :

[(-6% 13)*x+-6% 13,(-2% 13)*x+-1% 13]

6.34.7 Quotient and remainder : quorem

6.34.7 Quotient and remainder : `quorem`