6.35.7 Résolution d’un système linéaire de ℤ/pℤ : Rref
Rref renvoie rref sans l’évaluer. Ensuite, rref
résout, dans ℤ/pℤ, un système d’équations linéaires de la forme :
Ax=B (voir aussi 6.56.3).
Résoudre dans ℤ/13ℤ
⎧
⎨
⎩ | | x + 2 · y | = | 9 |
| 3 · x +10 · y | = | 0 |
|
On tape :
Rref([[1,2,9] mod 13,[3,10,0] mod 13])
Ou on tape :
Rref([[1,2,9],[3,10,0]] mod 13)
Ou on tape :
Rref([[1,2,9]% 13,[3,10,0]% 13])
Ou on tape :
Rref([[1,2,9],[3,10,0]]% 13)
On obtient :
rref([[1% 13, 2% 13, 9% 13],[3% 13,10% 13,0% 13]])
puis :
[[1% 13,0% 13,3% 13],[0% 13,1% 13,3% 13]]
ce qui veut dire que x=3% 13 et y=3% 13.
Attention en mode Maple on tape :
Rref([[1,2,9],[3,10,0],[3,11,1]]) mod 13
On obtient :
[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]