6.42.1  Les normes d’un vecteur : maxnorm l1norm l2norm norm

Voir aussi 6.49 pour les différentes instructions pour les normes d’une matrice.
Les différentes instructions pour les normes d’un vecteur sont :

• maxnorm pour calculer la norme l^∞ d’un vecteur : c’est le maximum des valeurs absolues de ses coordonnées.
  On tape :
  maxnorm([3,-4,2])
  Ou on tape :
  maxnorm(vecteur(3,-4,2))
  On obtient :
  4
  En effet : x=3, y=-4, z=2 et 4=max(|x|,|y|,|z|).
  Pour les matrices voir 6.49.4.
• l1norm pour calculer la norme l¹ d’un vecteur : c’est la somme des valeurs absolues de ses coordonnées.
  On tape :
  l1norm([3,-4,2])
  Ou on tape :
  l1norm(vecteur(3,-4,2))
  On obtient :
  9
  En effet : x=3, y=-4, z=2 et 9=|x|+|y|+|z|.
  Pour les matrices voir 6.49.4.
• norm ou l2norm pour calculer la norme l² d’un vecteur : c’est la racine carrée de la somme des carrés de ses coordonnées.
  On tape :
  norm([3,-4,2])
  Ou on tape :
  norm(vecteur(3,-4,2))
  On obtient :
  sqrt(29)
  En effet : x=3, y=-4, z=2 et 29=|x|²+|y|²+|z|².
  Pour les matrices voir 6.49.4 et 6.49.1.