6.46.7 Elévation d’une matrice à une puissance entière : ^ &^
L’élévation d’une matrice à une puissance se fait à l’aide de
l’opérateur infixé ^ (ou &^).
On tape :
[[1,2],[3,4]] ^ 5
Ou on tape :
[[1,2],[3,4]] &^ 5
On obtient :
[[1069,1558],[2337,3406]]
On tape :
normal([[1,2],[3,4]] ^ n)
Ou on tape :
normal([[1,2],[3,4]] &^ n)
On obtient :
[[(11-sqrt(33))/22*((sqrt(33)+5)/2)^n+(11+sqrt(33))/22*((-sqrt(33)+5)/2)^n,(2*sqrt(33))/33*((sqrt(33)+5)/2)^n+(-2*sqrt(33))/33*((-sqrt(33)+5)/2)^n],[(sqrt(33))/11*((sqrt(33)+5)/2)^n+(-(sqrt(33)))/11*((-sqrt(33)+5)/2)^n,(11+sqrt(33))/22*((sqrt(33)+5)/2)^n+(11-sqrt(33))/22*((-sqrt(33)+5)/2)^n]]