6.51.2  Trouver la matrice d’une isométrie : mkisom

mkisom a comme argument :

• En dimension 3, la liste des éléments caractéristiques (vecteur directeur de l’axe et angle de la rotation ou vecteur de la normale au plan de symétrie) et +1 ou -1 (+1 pour les isométries directes et -1 pour les indirectes).
• En dimension 2, l’élément caractéristique (un angle ou un vecteur) et +1 ou -1 (+1 pour les isométries directes et -1 pour les indirectes).

mkisom renvoie la matrice de l’isométrie définie par les arguments.
On tape :

On obtient la matrice d’une rotation d’axe [−1,2,−1] et d’angle π:

On tape :

On obtient la matrice d’une symétrie par rapport à O :

On tape :

On obtient la matrice d’une symétrie par rapport au plan x+y+z=0 :

On tape :

On obtient la matrice produit d’une rotation d’axe [1,1,1] et d’angle π/3 et d’une symétrie par rapport au plan x+y+z=0:

On tape :

On obtient la matrice en dimension 2, de la rotation plane d’angle π/2 :

On tape :

On obtient la matrice en dimension 2, de la symétrie plane par rapport à la droite d’équation x+2y=0 :