10.13.1  Le cercle et ses arcs : circle cercle

Voir aussi : 10.13.2 pour les arcs de cercle.
Voir aussi : 11.10 pour les cercles de la géométrie 3-d.
cercle a un ou deux arguments pour dessiner un cercle et de quatre à six arguments pour dessiner un arc de cercle.
Description des arguments :

• Avec un argument : l’argument de cercle est alors l’équation du cercle ayant comme variables x et y,
• Avec deux arguments cercle désigne un cercle :
  Le premier argument est un point ou un nombre complexe considéré comme l’affixe d’un point.
  C’est le deuxième argument qui détermine si on trace le cercle avec la donnée de son centre et de son rayon (le deuxième argument est alors un nombre complexe de module le rayon) ou avec la donnée de son diamètre (le deuxième argument est un point).
  - cercle(C,r) où C est un point (ou un nombre complexe) et r un nombre complexe, trace le cercle de centre C et de rayon le module de r. Cela est utile, par exemple, pour avoir le cercle de centre A qui passe par B on tape cercle(A,B-A).
  - cercle(A,B) où A est un point ou un nombre complexe et B un point, trace le cercle de diamètre AB.
  On tape :
  cercle(x^2+y^2-2*x-2*y)
  On obtient :
  Le cercle de centre 1+i et de rayon sqrt(2) est tracé
  On tape :
  cercle(-1,i)
  On obtient :
  Le cercle de centre -1 et de rayon 1 est tracé
  On tape :
  cercle(-1, point(i))
  On obtient :
  Le cercle de diamétre -1,i
  Attention Il faut bien voir la différence entre :
  cercle(A,B-A), cercle(A,B) et cercle(A,affixe(B)-A).
  A:=point(1);B:=point(i/2); cercle(A,B-A) ou cercle(A,affixe(B-A)) ou cercle(A,abs(B-A)) dessine le cercle de centre A passant par B,
  cercle(A,B)) dessine le cercle de diamètre A,B,
  cercle(A,affixe(B)-A) dessine le cercle de diamètre A,C où C est le point d’affixe (-2+i)/2. En effet affixe(B)-A) désigne un point C tel que :
  affixe(C)=affixe(B)-affixe(A)=i/2-1=(-2+i)/2.
• Avec de quatre à six arguments, cercle désigne un arc de cercle. Dans ce cas les deux premiers arguments déterminent le cercle qui porte l’arc (voir ci-dessus) et les deux arguments suivants sont les angles au centre des points qui délimitent l’arc et les deux derniers arguments sont des noms de variables qui contiendront les points qui délimitent l’arc. Le troisième et le quatrième argument sont les mesures des angles au centre des points qui délimitent l’arc, ces angles sont mesurés en radians (ou en degrés) à partir de l’axe défini par les deux premiers arguments si le deuxième argument est un point (définition du cercle par son diamètre) ou de l’axe défini par son centre C et le point A=C+r si le deuxième argument est un complexe égal à r (définition du cercle par son centre et un complexe dont le module est égal au rayon).
  Le cinquième et le sixième argument ne sont pas obligatoires et servent à définir les extrémités de l’arc.
  On tape :
  cercle(-1,1,0,pi/4,A,B)
  On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :
  L’arc AB (A=point(0) et B=point(-1+√2+i*√2/2)) du cercle de centre -1 et de rayon 1 est tracé
  En effet l’angle est compté à partir de l’axe (-1,0) et donc l’angle 0 est le point(0).
  On tape :
  cercle(-1,i,0,pi/4,A,B)
  On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :
  L’arc AB (A=point(-1+i) et B=point(-1-√2+i*√2/2)) du cercle de centre -1 et de rayon 1 est tracé
  En effet, l’angle est compté à partir de l’axe (-1,i-1) et donc l’angle 0 est le point d’affixe i-1.
  On tape :
  cercle(-1, point(i),0,pi/4,A,B)
  On obtient :
  L’arc AB (A=point(i) et B=point(-1+i*(1+√2)/2)) du cercle de diamétre -1,i
  En effet, l’angle est compté à partir de l’axe (-1,i) et donc l’angle 0 est le point d’affixe i.